= Cereus articulatus Pfeiff.; Enum. Diagn. Cact. 103 (1837)
= Cereus polymorphus C.F.Först.; Handb. Cacteenk. [Förster] 472 (1846)
= Cereus syringscanthus Pfeiff.; Enum. Diagn. Cact. 103 (1837)
= Opuntia andicola Pfeiff.; Enum. Diagn. Cact. 145 (1837)
= Opuntia andicola var. fulvispina Lem.; Cact. Gen. Sp. Nov. 72 (1839)
= Opuntia articulata (Pfeiff.) D.R.Hunt; Bradleya 5: 93 (1987)
= Opuntia articulata Otto; Allg. Gartenzeitung [Otto & Dietrich] 1: 367 (1833), nomen
= Opuntia calva Lem.; Cact. Gen. Sp. Nov. 73 (1839)
= Opuntia diademata f. calva (Lem.) Schelle; Handb. Kakteenkult. 45 (1907)
= Opuntia diademata Lem.; Cact. Aliq. Nov. 36 (1838)
= Opuntia diademata var. calva (Lem.) F.A.C.Weber ex K.Schum.; Gesamtbeschr. Kakt. 692 (1898)
= Opuntia diademata var. inermis Speg.; Anales Mus. Nac. Buenos Aires, Ser. 3, 4: 511 (1905)
= Opuntia diademata var. oligacantha Speg.; Anales Mus. Nac. Buenos Aires, Ser. 3, 4: 511 (1905)
= Opuntia diademata var. polyacantha Speg.; Anales Mus. Nac. Buenos Aires, Ser. 3, 4: 511 (1905)
= Opuntia glomerata f. oligacantha (Speg.) A.Cast.
= Opuntia glomerata f. papyracantha (Phil.) Castell.; Lilloa 23: 12 (1950)
= Opuntia glomerata var. calva (Lem.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 5 (1958)
= Opuntia glomerata var. inermis (Speg.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 5 (1958)
= Opuntia glomerata var. polycantha (Speg.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 5 (1958)
= Opuntia papyracantha K.Schum.; Gesamtbeschr. Kakt. 694 (1898), nom. illeg.
= Opuntia papyracantha Phil.; Gartenflora 21: 129 (1872)
= Opuntia polymorpha Pfeiff.; Enum. Diagn. Cact. 103 (1837)
= Opuntia strobiliformis A.Berger; Kakteen [Berger] 53 (1929)
= Opuntia syringacantha (Pfeiff.) C.F.Först.; Handb. Cacteenk. [Förster] 470 (1846)
= Opuntia turpinii Lem.; Cact. Aliq. Nov. 36 (1838)
= Opuntia turpinii var. polymorpha Salm-Dyck; Cact. Hort. Dyck. 71 (1850)
= Tephrocactus andicola (Pfeiff.) Lem.; Cactées 88 (1868)
= Tephrocactus articulatus f. papyracanthus (Phil.) Guiggi & Verloove; Bradleya 35: 74 (2017)
= Tephrocactus articulatus f. syringacanthus (Pfeiff.) F.Ritter; Kakteen Südamerika 2: 392 (1980)
= Tephrocactus articulatus var. calvus (Lem.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus articulatus var. diadematus (Lem.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus articulatus var. inermis (Speg.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus articulatus var. oligacanthus (Speg.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus articulatus var. papyracanthus (Phil.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus articulatus var. polyacanthus (Speg.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus articulatus var. syringacanthus (Pfeiff.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus calvus (Lem.) Lem.; Cactées 88 (1868)
= Tephrocactus diadematus (Lem.) Lem.; Cactées 88 (1868)
= Tephrocactus diadematus var. calvus (Lem.) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 107 (1936)
= Tephrocactus glomeratus var. andicola (Pfeiff.) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 249 (1953)
= Tephrocactus glomeratus var. fulvispinus (Lem.) Backeb.; Cactaceae [Backeberg] 1: 283 (1958)
= Tephrocactus glomeratus var. inermis Speg.; Revista Argent. Bot. 1: 200 (1926)
= Tephrocactus inermis (Speg.) Backeb.; Cactaceae (Berlin) 1939(2): 15 (1939)
= Tephrocactus neoglomeratus var. andicola (Pfeiff.) Y.Itô; Cactaceae [Itô] 73 (1981), nom. inval.
= Tephrocactus neoglomeratus var. fulvispinus (Lem.) Y.Itô; Cactaceae [Itô] 74 (1981), nom. inval.
= Tephrocactus strobiliformis (A.Berger) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 106 (1936)
= Tephrocactus turpinii (Lem.) Lem.; Cactées 88 (1868)